Kiểm Tra Học Kỳ II - Đề 3

Môn: Toán Lớp 7

Giáo viên: Nguyễn Quốc Tùng • Thời gian: 90 phút

I PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN (3,0 ĐIỂM)

Câu 1: Chọn Tỉ lệ thức đúng trong các tỉ lệ thức dưới đây?

Lời giải: Vì \((-3) \cdot 4 = 2 \cdot (-6) = -12\) nên \(\frac{-3}{2}=\frac{-6}{4}\) là tỉ lệ thức đúng.

Câu 2: Từ dãy tỉ số bằng nhau \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}\) ta suy ra được:

Lời giải: Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau: \(\frac{x}{2}=\frac{y}{5}=\frac{z}{4}=\frac{x+y-z}{2+5-4}\). Các phép toán ở tử và mẫu phải tương ứng.

Câu 3: Biểu thức đại số biểu thị chu vi hình chữ nhật có chiều dài 6(cm) và chiều rộng x(cm) là:

Lời giải: Chu vi hình chữ nhật = (Dài + Rộng) \(\times\) 2. Thay số ta có \((6+x) \cdot 2\).

Câu 4: Giá trị của biểu thức \(x^2 + 2x\) khi \(x = 5\) là:

Lời giải: Thay \(x=5\) vào biểu thức: \(5^2 + 2(5) = 25 + 10 = 35\).

Câu 5: Đa thức nào sau đây là đa thức một biến?

Lời giải: Đa thức một biến chỉ chứa duy nhất một loại biến (x hoặc y hoặc z...). Đáp án C chỉ có biến x.

Câu 6: Bậc của đa thức \(P(x)=10x^5+7x^7-2x^4+3\) là:

Lời giải: Bậc là số mũ lớn nhất của biến trong đa thức. Ở đây số mũ lớn nhất là 7.

Câu 7: Đa thức \(g(x)=2x-6\) có nghiệm là:

Lời giải: Cho \(2x - 6 = 0 \Rightarrow 2x = 6 \Rightarrow x = 3\).

Câu 8: Trong các biến cố sau, biến cố nào là chắc chắn?

Lời giải: Mặt trời luôn mọc ở hướng Đông là một sự thật hiển nhiên/quy luật tự nhiên nên đây là biến cố chắc chắn.

Câu 9: Một tam giác cân có góc ở đỉnh \(100^\circ\) thì số đo góc ở đáy là:

Lời giải: Tổng 3 góc = \(180^\circ\). Góc đáy = \((180^\circ - 100^\circ) : 2 = 40^\circ\).

Câu 10: Cho \(\triangle ABC = \triangle DEF\). Chọn câu đúng:

Lời giải: Các cạnh tương ứng bằng nhau: \(AB=DE, BC=EF, AC=DF\).

Câu 11: Cho hình vẽ. Đường nào nối từ H tới m là ngắn nhất?

m H M N O P
Lời giải: Đường vuông góc là đường ngắn nhất từ một điểm đến một đường thẳng. Ở đây \(HM \perp m\).

Câu 12: Cho \(\triangle MNP\) cân tại P. Khi đó:

Lời giải: Trong tam giác cân tại đỉnh P, hai góc ở đáy M và N bằng nhau.

II PHẦN 2: TỰ LUẬN (7,0 ĐIỂM)

Câu 1 (1,0 điểm):

a) Tìm x biết: \(\frac{x}{5}=\frac{-6}{10}\)

b) Tính giá trị \(5x^2+4y\) khi \(x=2, y=-1\)

Lời giải:
a) \(x = \frac{5 \cdot (-6)}{10} = \frac{-30}{10} = -3\).
b) \(5 \cdot (2)^2 + 4 \cdot (-1) = 20 - 4 = 16\).

Câu 2 (1,0 điểm):

8 người làm 5km trong 30 ngày. Thêm 4 người nữa thì xong trong bao nhiêu ngày?

Lời giải: Số công nhân sau khi thêm: \(8 + 4 = 12\) người. Vì số người và thời gian tỉ lệ nghịch: \(8 \cdot 30 = 12 \cdot x \Rightarrow x = 240 / 12 = 20\) ngày.

Câu 3 (1,0 điểm):

Cho \(A(x)=10x+6x^3-5x^2-1\) và \(B(x)=5-2x-3x^3+6x^2\)

a) A(x) + B(x)

b) A(x) - B(x)

Lời giải:
a) \(3x^3 + x^2 + 8x + 4\)
b) \(9x^3 - 11x^2 + 12x - 6\)

Câu 4 (1,0 điểm):

Hộp có 5 bóng xanh, 4 bóng đỏ. Tính xác suất:

P(Bóng xanh)

P(Bóng đỏ)

Lời giải: Tổng số bóng = 9.
a) \(P = 5/9\). b) \(P = 4/9\).

Câu 5 (3,0 điểm): Hình học

Cho \(\triangle ABC\) cân tại A. Lấy M là trung điểm của BC.
a) Chứng minh rằng: \(\triangle ABM = \triangle ACM\).
b) Trên tia đối của tia MA lấy điểm N sao cho MA=MN chứng minh \(NB \parallel AC\).
c) Lấy E là trung điểm AB. Trên tia đối của tia EC lấy điểm D sao cho EC=ED. Chứng minh 3 điểm D, B, N thẳng hàng.